Minesのオッズ、倍率、キャッシュアウトの数学
Minesの倍率は恣意的なものではありません。それぞれ、そこまで生き延びる確率の逆数からハウスエッジを引いたものであり、ゲーム内のすべての数字は、信じるのではなく導き出せます。
要点
- 倍率は生存確率の逆数なので、カジノが決めるのではなく計算で求められます。
- 期待値はどのキャッシュアウト地点でも同じです。3マスで止めても15マスで止めても、コストは変わりません。
- 地雷が3つなら、最初の1手は約88%の確率で安全で、マスを開けるたびにリスクが上がります。
- 地雷24個で安全なマスをすべて開けると、エッジ1%で24.75倍が払われ、25回に1回起こります。
- 確率は超幾何分布であり、独立ではありません。マスを1つ開けるたびに、次の確率が変わります。
このページの内容
Minesのオッズと倍率の計算ツール
地雷の数とハウスエッジを設定すると、払戻表がすべて表示されます。確率の列は、最初からそこまで安全なマスに到達できる確率であり、次の1手だけの確率ではありません。
| 安全に開けた数 | そこまで到達する確率 | 倍率 | 何回に1回 |
|---|---|---|---|
| 1 | 88.00% | 1.1250x | 1 |
| 2 | 77.00% | 1.2857x | 1 |
| 3 | 66.96% | 1.4786x | 1 |
| 4 | 57.83% | 1.7120x | 2 |
| 5 | 49.57% | 1.9974x | 2 |
| 6 | 42.13% | 2.3498x | 2 |
| 7 | 35.48% | 2.7904x | 3 |
| 8 | 29.57% | 3.3485x | 3 |
| 9 | 24.35% | 4.0661x | 4 |
| 10 | 19.78% | 5.0044x | 5 |
| 11 | 15.83% | 6.2555x | 6 |
| 12 | 12.43% | 7.9615x | 8 |
| 13 | 9.57% | 10.3500x | 10 |
| 14 | 7.17% | 13.8000x | 14 |
| 15 | 5.22% | 18.9750x | 19 |
| 16 | 3.65% | 27.1071x | 27 |
| 17 | 2.43% | 40.6607x | 41 |
| 18 | 1.52% | 65.0571x | 66 |
倍率は配当からハウスエッジを引き、その回数を生き残る確率で割った値です。期待値はどの時点でキャッシュアウトしても同じなので、特定の枚数が有利ということはありません。
Minesを扱うカジノの比較
レジスターに登録されたカジノのうちMinesを扱うものを、当サイトの評価順に並べています。ボーナスと決済の数値は、列に別段の記載がないかぎり業界ディレクトリによるもので、ここに載る出金時間はいずれもまだ当サイトで実測していません。
| カジノ | 初回ボーナス | 賭け条件 | 最低入金額 | 公称出金時間 | 当サイトの評価 |
|---|---|---|---|---|---|
| Wall Street Memes | 200% up to $25,000 + 50 free spins | 60x | $20 | 1 to 3 hours | 9.9（暫定） |
| BC.Game | Four deposit bonuses up to 360% | 40x | $5 | 1 hour | 9.8（暫定） |
| Wild.io | 350% across three tiers and 200 free spins | 40 to 50x | $20 | 0 to 24 hours | 9.6（暫定） |
| Cryptorino | 100% up to 1 BTC | 66x | None | 15 minutes | 9.3（暫定） |
| Mega Dice | 200% up to 1 BTC + 50 free spins | 60x | $20 | 0 to 24 hours | 9.0（暫定） |
| Instant Casino | 200% up to $7,500 + 10% cashback | 15x | EUR 20 | Near instant | 9.0（暫定） |
| Lucky Block | 200% up to $25,000 + 50 free spins | 60x | $20 | 0 to 24 hours | 9.0（暫定） |
| BetPanda | 100% up to 1 BTC | 80x | 0.1 uBTC | Instant | 8.9（暫定） |
Minesの倍率はどう導かれるか
倍率は、そこまで生き延びる確率で1を割り、ハウスエッジを引いたものです。計算はそれがすべてで、カジノが宣言したリターンを変えずに払戻を自由に決めることはできないという意味です。
25マスで地雷3つの盤面では、最初の1手は25回中22回安全で、88%です。2手生き延びる確率は25分の22かける24分の21で、約77%です。これを逆数にして1%を引くと、2マスの倍率はおよそ1.29倍です。
払戻が確率から導かれるので、リターン99%をうたうMinesには、ある設定だけ渋くする余地はありません。数字が上の表と合わなければ、エッジは1%より高いということです。
確率が独立でない理由
マスを1つ開けるたびに次の確率が変わる点が、Minesをダイスやコイントスと分けるところです。安全なマスを開けるとそれがプールから外れ、残りの地雷は、まだ開けていない少ないマスに集中します。
25マスに地雷3つなら、最初の1手が外れる確率は12%です。安全なマスを15個開けた時点では10マスが残り、そのうち3つが地雷なので、次の1手が外れる確率は30%です。
このリスクの上昇が、倍率の曲線が直線ではなく急になる理由です。ゲームが危険になるまさにその場所で、払戻が劇的に大きくなります。
Minesでキャッシュアウトするタイミング
どのキャッシュアウト地点も期待値は同じなので、数学的に正しい止めどころはありません。倍率は、そこに到達する確率が下がるのとまったく同じ速さで上がり、エッジは曲線全体に均等にかかっています。
変わるのは分散です。2〜3マスで止めれば少額を頻繁に勝ち、盤面の終わりを目指せば大きな額をまれに勝ちます。十分なラウンド数では、どちらも賭け金の同じ割合を返します。
本当に役立つ判断は、ダイスやクラッシュと同じです。始める前にセッションの損失上限を決めてください。ここで結果を変える選択はそれだけです。
地雷の数とリスクの比較
地雷が多いほど、安全なマスは減り、倍率は急になり、確率が不利に傾くまでの道のりは短くなります。以下はエッジ1%での最初の1手の数字です。
| 地雷 | 最初の1手が安全 | 1マスでの倍率 | 5マス開けられる確率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 96.0% | 1.0313倍 | 80.0% |
| 3 | 88.0% | 1.1250倍 | 49.6% |
| 5 | 80.0% | 1.2375倍 | 29.2% |
| 10 | 60.0% | 1.6500倍 | 5.7% |
| 24 | 4.0% | 24.7500倍 | 不可能 |
Minesのラウンドを検証する
Minesは、ほかのオリジナルゲームと同じコミットメント方式を使い、サーバーシードはプレイ前にハッシュとして公開されます。ダイジェストがシャッフルの種となって地雷を配置するので、1つのハッシュで盤面全体が決まります。
シャッフルの実装はカジノごとに異なり、これが検証が食い違う典型的な理由です。当サイトのプロバブリーフェアのガイドで、食い違う箇所を扱っています。
Minesを扱うカジノのおすすめボーナス
倍率は価格ではありません。価格にあたるのは必要賭け金であり、それはカジノごとに異なる基準額に倍率を掛けたものです。下の列は、レジスターにあるMines対応の各カジノで100ドルのボーナスを消化するのに実際何が必要かを算出しています。
| カジノ | 初回ボーナス | 賭け条件 | 100ドルに対する必要賭け額 | 最低入金額 | 当サイト評価 |
|---|---|---|---|---|---|
| Instant Casino | 200% up to $7,500 + 10% cashback | 15x | $1,500 | EUR 20 | 9.0 |
| BC.Game | Four deposit bonuses up to 360% | 40x | $4,000 | $5 | 9.8 |
| Wild.io | 350% across three tiers and 200 free spins | 40 to 50x | $4,000 | $20 | 9.6 |
| Wall Street Memes | 200% up to $25,000 + 50 free spins | 60x | $6,000 | $20 | 9.9 |
| Mega Dice | 200% up to 1 BTC + 50 free spins | 60x | $6,000 | $20 | 9.0 |
| Lucky Block | 200% up to $25,000 + 50 free spins | 60x | $6,000 | $20 | 9.0 |
| Cryptorino | 100% up to 1 BTC | 66x | $6,600 | None | 9.3 |
| BetPanda | 100% up to 1 BTC | 80x | $8,000 | 0.1 uBTC | 8.9 |
この数字をさらに押し上げる要因が二つあり、どちらも見出しには出てきません。規約上、条件がボーナスのみでなく入金額とボーナスの合計にかかる場合、基準額は倍になります。またスロットの消化率が100パーセントでテーブルゲームが10パーセントであれば、同じ条件でもブラックジャックでは10倍の賭け量が必要になります。
ボーナスの数値は、カジノ自身の規約に別段の記載がないかぎり業界ディレクトリによるもので、いずれも当サイトでは未検証です。
Minesのよくある質問
Minesの倍率はどう計算されますか？
各倍率は、その回数の選択を生き延びる確率で1を割り、ハウスエッジを引いたものです。確率は盤面から決まるので、払戻は選ばれるのではなく導き出せます。
地雷は何個で遊ぶのがいちばんよいですか？
期待値の面ではどれも同じです。地雷が少なければ小さな勝ちが頻繁に、多ければ大きな勝ちがまれに来て、どちらも賭け金の同じ割合を返します。
Minesはいつキャッシュアウトすべきですか？
数学的には違いがありません。倍率は、到達する確率が下がるのとまったく同じ速さで上がります。価値ではなく、求める分散の大きさで選んでください。
Minesのハウスエッジはどれくらいですか？
自社版を運営する暗号資産カジノでは通常1%です。払戻を上の計算ツールと比べれば確かめられます。エッジが高いと、同じマス数で倍率が低くなって表れます。
Minesはプロバブリーフェアですか？
オリジナルとして運営するカジノでは、通常はそうです。地雷の位置は、プレイ前に確定したハッシュを種にしたシャッフルから決まります。
出典
- RFC 2104. HMAC
- ギャンブル依存症問題を考える会. 独立した相談窓口
関連ガイド
18+18歳以上の方のみ。ギャンブルには実際の損失リスクがあり、ここに記録したカジノは国外ライセンスで運営されているため、トラブル時の手段は限られます。無料で秘密が守られる相談窓口は ギャンブル依存症問題を考える会.